On recording and measuring dynamic phenomena we have a possibility of a most general interpretation of them. Based on a work of Taner and Sheriff published in Geophysics on 1979, about of complex seismic traces, we’ll see here a overview of its foundation and suggest a perspective of a wide field of applications of this concept. The fundamental tool - the Hilbert Transform - appears here. It perform the nucleus of these process, i.e. to obtain the second component (imaginary part) of a more general phenomenon: the Complex Signal, supposing recorded only the real part of that signal (vibrations, electric voltage, electric current, pressure, etc.). Therefore, the basic idea is that what we measure in a dynamic phenomenon is only its real part and we are able to obtain the imaginary part performing de Hilbert transform of the recorded data. Then, having both real par and imaginary parts, we can obtain the complex signal and hence its instantaneous phase, frequency and modulus of this complex phenomenon. Now we have five attributes instead one. Thus we dispose a wide scope, a broad field for investigation on communication, seismic, vibration theory, that is: signal processing. After the Tanner and Sheriff publication, Carlos Novogrudsky (investigator belonging to YPF, petroleum enterprise of Argentina) gave a mathematical conception; in this paper I bring a graphical interpretation with fasors and other considerations about the obtainment and action of Hilbert Transform of discrete time and its analogous one on continuous time, making a convolution with the recorded real signal. These ideas was applied to Prospective Seismology by Vetrici y Stewart, they get a best visualization of geological conformation thanks to phase instantaneous data obtained for this method, witch not was evident on row data. The direct conclusion is the invitation that this scope do to research on signal processing with these techniques.

La registración y medición de fenómenos dinámicos brinda la posibilidad de un enfoque más general para su interpretación. Basado en el trabajo que Tanner y Sheriff publicaron en Geophysics en 1979 sobre la conformación de la traza sísmica compleja, se da aquí una visión de la fundamentación dada por estos autores y se deja entrever una amplia gama de potencialidades en la aplicación de este concepto. Aparece como herramienta fundamental la Transformada de Hilbert, la cual desempeña el rol fundamental para el objetivo de hallar la segunda componente del fenómeno más general, llamado aquí “señal compleja” porque va a contener el fenómeno registrado como parte real y la parte imaginaria como resultado de la transformación de Hilbert. La idea básica es que lo que medimos en un fenómeno dinámico, es solamente la parte real de una señal compleja más general. Entonces si logramos obtener la parte imaginaria correspondiente con un planteo matemático plausible, estamos frente a la posibilidad de manejar e interpretar el análisis de varios atributos que no están al alcance al comienzo contando tan sólo con la medición de la parte real; éstos son: “fase instantánea”, “frecuencia instantánea”, “amplitud del fasor de la señal compleja” y obviamente, partes real e imaginaria, por separado. Es decir, cinco atributos en vez de uno. Queda abierto así un interesante campo de investigación en el procesamiento de señales en la línea aquí esbozada, para profundizar e investigar los alcances de su aplicación en procesamiento de señales en otros campos tales como: Comunicaciones, Sismología Natural o Prospectiva, Teoría de Vibraciones, etc. Luego de la formulación de Sheriff y Tanner, Carlos Novogrudsky (YPF) dio la concepción matemática con mayor detalle y en este trabajo se da, además de aquélla, la interpretación del fenómeno desde el punto de vista de los fasores y otras consideraciones, destacando la obtención y acción fundamental de la transformada de Hilbert como un operador de convolución sobre los datos primarios. La conclusión directa es que además de procesar la señal original, su análisis puede complementarse y enriquecerse con los cinco atributos citados antes. Se brinda el desarrollo en tiempo discreto y se muestra la herramienta análoga: Transformada de Hilbert de tiempo continuo. En la aplicación de Vetrici y Stewart en sismografía prospectiva, la fase instantánea presentó ventajas interesantes frente al procesamiento de la señal “cruda” original para interpretación del fenómeno analizado.

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