Dynamic Systems of Discrete Events (DSDE) are based on dynamic systems whose states and events are discrete. They have grown in importance due to automation and modern technology control. Multi-product factories, transport systems, distributed systems and communication networks apply DSDE concepts and techniques. They show parallel evolutions which lead to complex behaviors due to synchronization of phenomena and shared resources. Modeling as well as quantitative and qualitative analysis are required by design optimation, planning (performance control), monitoring and implementation (failure-proof). Petri Nets are a mathematical tool for concurrent system modeling (C. A. Petri, 1962). These networks allow for system verification using well-defined mathematical techniques. They also allow for graphic and algebraic expression of systems behavior. They support concept natural expressions such as synchronization and communication among processes. From the very beginning they have incorporated extensions (time data) to produce Generalized Stochastic Petri Nets (GSPNs). The aim of the present research was to investigate and compile tools and information regarding Petri Nets. Academic teaching tools were developed. Three applications using Petri Nets theory were developed, applying modeling, simulation and evaluation of the systems performance. In this paper, el development of only one scale-prototype is analyzed. The example refers to the conflict of two trains running on independent rails and sharing a common portion of their traveled space. From the prototype model several alternatives were implemented: a) with high level language (language C), b) with low level language (assembler language), c) with microcontrollers (PIC), and d) with PLCs. A model performance analysis was carried on with enumerative analysis technique to obtain indexes for evaluating the model of the system. The calculations on the model allowed determining: the usage of the common portion, the mean number of trains running outside their common portion, and the mean number of trains waiting to get into the common portion. Usage and simplicity basic mechanism of Petri Nets were verified. In the case of the prototype, experimental studies on its qualitative and quantitative behavior and its performance were studied analytically and by means of simulators thus asserting the behavior of the prototype according to expectations. Petri Nets model simulation by software, served as a complement to a mathematical analysis approach to modelation, as well as to evaluate the behavior of some other hypothetical conditions.

Los Sistemas Dinámicos de Eventos Discretos (DEDS) se caracterizan porque los estados y eventos son discretos. Los DEDS han crecido en importancia en la medida que lo hacen la automatización y el control en la tecnología moderna. Los dominios de aplicación, como sistemas de fabricación flexibles, sistemas de transporte, sistemas distribuidos, y redes de telecomunicaciones, entre otras áreas, usan intensivamente los conceptos y técnicas de los DEDS. Estos exhiben evoluciones paralelas, las cuales producen conductas complejas debido a la presencia de fenómenos de sincronización y recursos compartidos. La optimización del diseño, la planificación (control del rendimiento), el monitoreo, y la implementación (posiblemente tolerante a fallos) son los usos críticos que requieren de la modelación, y del análisis cuantitativo y cualitativo. Las Redes de Petri son un formalismo para la modelación de sistemas concurrentes, definidos por Carl Adam Petri en 1962. Las Redes de Petri permiten la verificación de los sistemas usando técnicas matemáticas bien definidas, y que la conducta de un sistema se exprese gráfica y algebraicamente. Soportan la expresión natural de conceptos tales como la sincronización y la comunicación entre procesos; y desde sus orígenes han incorporado extensiones, como la adición del dato tiempo, para producir las Redes de Petri Estocásticas Generalizadas (GSPNs). Se propuso entre otros objetivos, investigar y compilar herramientas e información sobre el estado del arte de las Redes de Petri. Además, se desarrollaron herramientas académicas de enseñanza. Se realizaron tres aplicaciones utilizando la teoría de las Redes de Petri, modelando, simulando y evaluando las prestaciones de dichos sistemas. Aquí, se analiza el desarrollo de un prototipo a escala, de trenes en conflicto circulando en vías independientes con un tramo en común. A partir del modelo del prototipo, se realizaron implementaciones alternativas: en lenguaje de alto nivel (lenguaje C), en lenguaje de bajo de nivel (lenguaje assembler), con microcontroladores (PIC), y con autómatas programables (PLCs). Se efectuó el análisis del rendimiento del modelo, aplicando la técnica de análisis enumerativo, para obtener índices que permitieron evaluar el modelo del sistema. Así, se calculó el grado de utilización del tramo común, el número medio de trenes transitando fuera del tramo común, y el número medio de trenes en espera para el ingreso al tramo compartido. Se verificó la utilidad de las Redes de Petri, y la simplicidad de su mecanismo básico. Para el prototipo, los estudios experimentales sobre su conducta cualitativa y cuantitativa, y performance, fueron corroborados analíticamente y mediante simuladores, asegurando que el modelo propuesto se comportara de la manera esperada. La simulación del modelo de Red de Petri, como la ejecución de la abstracción del prototipo por medio de software, sirvió a los propósitos de un complemento a la aproximación de la modelación matemática-analítica, y para evaluar la conducta bajo otras condiciones hipotéticas.

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